试题

题目：
青果学院如图，AC⊥CE于C，AD=BE=13，点B、D分别在AC、EC上，且BC=5，DE=7，则
AC=
12
12
．
答案
12

解：如图，∵在直角△BEC中，∠C=90°，BE=13，BC=5，
∴由勾股定理得到：EC=
BE2-BC2
=
132-52
=12．
∵DE=7，
∴DC=EC-DE=12-7=5．
∴在直角△ADC中，∠C=90°，AD=13，CD=5，
∴由勾股定理得到：AC=
AD2-DC2
=
132-52
=12．
故填：12．
考点梳理
勾股定理．
首先，在直角△BEC中，利用勾股定理求得BC=12，所以DC=EC-DE=12-7=5．在直角△ADC中，∠C=90°，AD=13，CD=5，则由勾股定理得到：AC=
AD2-DC2
=12．
本题考查了勾股定理．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
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