试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若EF=5，则CE²+CF²=

25

25

．

答案

25

解：∵在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，
∠ECM=

1

2

∠ACB，∠MCF=

1

2

（∠B+∠A），
∴∠ECM+∠FCM=

1

2

（∠ACB+∠B+∠A）=90°，
即∠ECF=90°；
∴CE²+CF²=EF²=25；
故答案为：25．

考点梳理

角平分线的定义；勾股定理．

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