试题
题目:
如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积和是49cm
2
,则其中最大的正方形S的边长为
7
7
cm.
答案
7
解:根据勾股定理的几何意义,最大的正方形的面积为S=S
A
+S
B
+S
C
+S
D
=64cm
2
,则最大的正方形的边长为
49
=7cm.
故答案为:7.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
根据题意可得,最大的正方形的面积为S=S
A
+S
B
+S
C
+S
D
勾股定理包含几何与数论两个方面,几何方面,一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和.这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积.
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2
+b
2
=49,(3)4+2ab=49,(4)a+b=
94
.
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