试题

题目:
青果学院如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积和是49cm2,则其中最大的正方形S的边长为
7
7
cm.
答案
7

解:根据勾股定理的几何意义,最大的正方形的面积为S=SA+SB+SC+SD=64cm2,则最大的正方形的边长为
49
=7cm.
故答案为:7.
考点梳理
勾股定理.
根据题意可得,最大的正方形的面积为S=SA+SB+SC+SD
勾股定理包含几何与数论两个方面,几何方面,一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和.这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积.
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