试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC=
4
3
-4
4
3
-4
．
答案
4
3
-4

青果学院解：延长AD、BC交于O，
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠O=30°，
∴OA=2AB=8，OC=2CD=4，
由勾股定理得：OB=
OA2-AB2
=4
3
，
∴BC=OB-OC=4
3
-4．
故答案为：4
3
-4．
考点梳理
含30度角的直角三角形；三角形内角和定理；勾股定理．
延长AD、BC交于O，求出∠O，根据直角三角形性质求出OA、OC，根据勾股定理求出OB即可．
本题主要考查对三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出OC、OB的长是解此题的关键．
计算题．
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