试题

题目：
青果学院在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，AC=5，AB=13，BD=8，求线段AD的长度．
答案
解：∵在直角△ABC中，AB2=AC2+BC2，
∴BC=
AB2-AC2
=
132-52
=12，
∴CD=BC-BD=12-8=4．
在直角△ACD中，AD=
AC2+CD2
=
52+42
=
41
．
解：∵在直角△ABC中，AB2=AC2+BC2，
∴BC=
AB2-AC2
=
132-52
=12，
∴CD=BC-BD=12-8=4．
在直角△ACD中，AD=
AC2+CD2
=
52+42
=
41
．
考点梳理
勾股定理．
在直角△ABC中，利用勾股定理即可求得BC的长，从而得到CD的长，然后再在直角△ACD中利用勾股定理即可求得AD的长．
本题考查了勾股定理的应用，正确理解勾股定理是关键，是一个基础题．
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