试题

题目：
等腰三角形的腰和底边的长分别为4和2，则腰上的高为
15
2
15
2
．
答案
15
2

青果学院解：如图，作底边上的高AD，则BD=
1
2
BC=1，
根据勾股定理AD=
AB2-BD2
=
42-12
=
15
，
设腰上的高为h，则
2S△ABC=4h=2×
15
，
解得h=
15
2
．
故腰上的高为
15
2
．
考点梳理
等腰三角形的性质；勾股定理．
作底边上的高，则底边上的高，腰长，底边的一半构成直角三角形，利用勾股定理即可求出底边上的高，设腰上的高为h，再根据2S△ABC=BC·AD=AB·h，代入数据计算即可．
本题主要利用等腰三角形“三线合一”的性质和勾股定理求解．
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