试题

题目：
青果学院（2010·南岗区一模）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，AB=10，则图中阴影部分的面积是
24
24
．
答案
24

青果学院解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD=DC=8，AD⊥BC，
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
由勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=6，
∵△ABC的面积是
1
2
×BC×AD=
1
2
×16×6=48，
∴图中阴影部分的面积是
1
2
S△ABC=24．
故答案为：24．
考点梳理
勾股定理；轴对称的性质．
根据等腰三角形性质求出BD=DC，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF=S△CEF，根据图中阴影部分的面积是
1
2
S△ABC求出即可．
本题主要考查对等腰三角形性质，勾股定理，三角形的面积，轴对称性质等知识点的理解和掌握，能求出图中阴影部分的面积是
1
2
S△ABC是解此题的关键．
计算题．
找相似题