试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（　　）



答案
C
青果学院解：∵Rt△BCD中，BC=4cm，BD=5cm，
∴CD=
BD2-BC2
=
52-42
=3cm，
过D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵CD=3cm，
∴DE=3cm．
故选C．
考点梳理
角平分线的性质；勾股定理．
先根据勾股定理求出CD的长，再过D作DE⊥AB于E，由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
本题主要考查角平分线的性质，根据题意作出辅助线是正确解答本题的关键．
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