试题

题目：
青果学院（2004·枣庄）如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为（　　）



答案
D
青果学院解：根据题意OA=OC=2，
∵∠EON=60°，∠AOE=20°，
∴∠AOC=120°，
∴∠ACO=
1
2
×（180°-120°）=30°，
过点A作AD⊥CO于D，则OD=1，AD=
3
，
∴AC=2AD=2
3
m．
故选D．
考点梳理
轴对称的性质；等边三角形的性质；勾股定理．
根据轴对称的性质∠AOC=120°，所以∠ACO=30°，再作AD⊥OC构造出直角三角形，利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．
主要考查了轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．
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