试题

题目：
青果学院（2009·衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　）



答案
C
解：由已知可得，△ADG≌△A′DG，BD=5
∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=5-3=2，BG=4-A′G
在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得，A′G=
3
2
．
则AG=
3
2
．
故选C．
考点梳理
勾股定理；角平分线的性质；翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质和角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
本题主要考查折叠的性质，由已知能够注意到△ADG≌△A′DG是解决的关键．
压轴题．
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