试题

题目：
先阅读，再解题．
解不等式：
2x+5
x-3
＞0
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①
2x+5＞0
x-3＞0
或②
2x+5＜0
x-3＜0

解不等式组①，得x＞3
解不等式组②，得x＜-
5
2

所以原不等式的解集为x＞3或x＜-
5
2
．
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：
2x-3
1+3x
＜0．
答案
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①
2x-3＞0
1+3x＜0
或②
2x-3＜0
1+3x＞0
，
不等式组①得不等式组无解，
解不等式组②，得-
1
3
＜x＜
3
2
，
所以原不等式的解集为-
1
3
＜x＜
3
2
．
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①
2x-3＞0
1+3x＜0
或②
2x-3＜0
1+3x＞0
，
不等式组①得不等式组无解，
解不等式组②，得-
1
3
＜x＜
3
2
，
所以原不等式的解集为-
1
3
＜x＜
3
2
．
考点梳理
解一元一次不等式组．
利用有理数除法性质得到①
2x-3＞0
1+3x＜0
或②
2x-3＜0
1+3x＞0
，再分别解两个不等式组得到①无解，②的解集为-
5
2
＜x＜3，然后确定原不等式的解集．
本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了阅读理解能力．
阅读型．
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