试题

题目：
解不等式或不等组：
（1）2（5x+3）≤x-3（1-2x）
（2）
x+4
3
-
3x-1
2
＞1
（3）
2x+1＜3x-1
2x-1＞x+2
x-4≤0
．
答案
解：（1）2（5x+3）≤x-3（1-2x）
10x+6≤x-3+6x，
3x≤-9，
x≤-3；
（2）
x+4
3
-
3x-1
2
＞1，
2（x+4）-3（3x-1）＞6，
2x+8-9x+3＞6，
-7x＞-5，
x＜
5
7
；
（3）
2x+1＜3x-1    ①
2x-1＞x+2       ②
x-4≤0               ③
，
由①得：x＞2，
由②得：x＞3，
由③得：x≤4，
不等式组的解集为：3＜x≤4．
解：（1）2（5x+3）≤x-3（1-2x）
10x+6≤x-3+6x，
3x≤-9，
x≤-3；
（2）
x+4
3
-
3x-1
2
＞1，
2（x+4）-3（3x-1）＞6，
2x+8-9x+3＞6，
-7x＞-5，
x＜
5
7
；
（3）
2x+1＜3x-1    ①
2x-1＞x+2       ②
x-4≤0               ③
，
由①得：x＞2，
由②得：x＞3，
由③得：x≤4，
不等式组的解集为：3＜x≤4．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
（1）首先去掉括号，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解；
（2）首先去掉分母，然后去掉括号，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解；
（3）首先分别求出每一个不等式的解集，然后求出所有不等式解集的公关部分即可求解．
此题主要考查了解一元一次不等式（组），解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤及不等式解集的公共部分的确定．
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