试题

题目：
解下列不等式组或方程：（1）
5x-t＞3(x+1)
1
t
x-1≤7-
3
t
x
（t）
1
x-t
=
1-x
t-x
-3．
答案
解：（1）
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
，
由5x-2＞3（x+1）大x＞
5
2
，
由
1
2
x-1≤7-
3
2
x大x≤4，
则不等式组的解集为
5
2
＜x≤4．

（2）方程的两边同乘（x-2），大
1=x-1-3（x-2），
解大x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0．
∴原方程无解．
解：（1）
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
，
由5x-2＞3（x+1）大x＞
5
2
，
由
1
2
x-1≤7-
3
2
x大x≤4，
则不等式组的解集为
5
2
＜x≤4．

（2）方程的两边同乘（x-2），大
1=x-1-3（x-2），
解大x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0．
∴原方程无解．
考点梳理
解一元一次不等式组；解分式方程．
（1）本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后根据小大大小中间找求出不等式的解集．
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．同时考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
方程思想．
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