试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC外角平分线，∠B=30°，∠DAE=50°，则∠ACD=
110
110
°．
答案
110

解：∵AD是△ABC外角平分线，∠DAE=50°，
∴∠EAC=2∠DAE=100°，
∴∠BAC=180°-∠EAC=180°-100°=80°，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=∠B+∠BAC=30°+80°=110°．
故答案为：110．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
先根据AD是△ABC外角平分线，∠DAE=50°求出∠EAC的度数，再根据平角的性质求出∠BAC的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．
本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
探究型．
找相似题