试题

题目：
在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为
75
75
°，这个三角形是
钝角
钝角
三角形．
答案
75

钝角

解：设∠B=x°，则∠A=2x°，∠C=3x+30°，
根据∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+x+3x+30=180，
解得：x=25，
则∠B=25°，∠A=50°，∠C=105°．
则∠C的外角为180°-105°=75°．
故答案是：75，钝角．
考点梳理
三角形的外角性质．
设∠B=x°，则∠A=2x°，∠C=3x+30°，根据三角形的内角和定理即可列方程求得x的值，即可求得三角形的三个角的度数，从而进行判断．
本题考查了三角形的内角和定理，正确列方程是关键．
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