试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠A=80°，剪去∠A后得到四边形BCDE，则∠1+∠2=
260°
260°
．
答案
260°

解：∵∠1、∠2是△ADE的外角，
∴∠1=∠ADE+∠A①，∠2=∠AED+∠A②，
∴∠1+∠2=∠ADE+∠A+∠AED+∠A，
又∵∠ADE+∠A+∠AED=180°，
∴∠1+∠2=180°+80°=260°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
利用∠1、∠2是△ADE的外角，利用外角性质，可得∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，利用等式性质可求∠1+∠2的值．
本题利用了三角形内角和定理、三角形外角的性质．
三角形三个内角的和等于180°；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．
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