试题

题目：
青果学院如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，若沿虚线剪去∠A后，则∠1+∠2=
270°
270°
．
答案
270°

青果学院解：∵△ADE是直角三角形，
∴∠3+∠4=90°，
∵∠2、∠1是△ADE的外角，
∴∠2=∠4+∠A，∠1=∠3+∠A，
∴∠2+∠3=2∠A+（∠4+∠3）=2×90°+90°=270°．
考点梳理
直角三角形的性质；三角形的外角性质．
先根据直角三角形的性质求出∠3+∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系求解即可．
本题考查的是直角三角形的性质及三角形内角与外角的关系，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）直角三角形的两锐角互补；
（2）三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
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