试题

题目：
青果学院如图，设∠BDC=∠α，则∠A，∠B，∠C与∠α的关系是
∠α=∠A+∠B+∠C
∠α=∠A+∠B+∠C
．
答案
∠α=∠A+∠B+∠C

青果学院解：延长BD交AC于点E．
根据三角形的外角的性质，得
∠BDC=∠C+∠CED，∠CED=∠A+∠B，
∴∠α=∠A+∠B+∠C．
故答案为：∠α=∠A+∠B+∠C．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
延长BD交AC于点E．根据三角形的外角的性质即可求解．
此题注意构造三角形的外角，熟练运用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质．
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