试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD、BE分别为BC、AC边上的高，CF为BC的延长线，已知∠ACB=60度，则∠ACF=
120
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度，∠APB=
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度．
答案
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解：∵BE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠BEC=90°，∠PDB=90°，
∵∠ACB=60度，
∴∠EBC=180°-90°-60°=30°，
∴∠ACF=∠BEC+∠EBC=90°+30°=120°；
∠APB=∠PDB+∠PBD=90°+30°=120°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
首先根据三角形的内角和是180°，求出∠EBC即∠PBD的度数，然后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ACF和∠APB的度数．
本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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