试题

题目：
青果学院将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于点E，则∠OED=
60
60
°．
答案
60

解：∵OD⊥AB，∠B=60°，
∴∠BOD=30°，
∴∠AOD=90°-30°=60°，
∵∠D=60°，
∴△ODE是等边三角形，
∴∠OED=60°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
根据OD⊥AB，求出∠BOD为30°，所以∠AOD等于60°，再根据∠D度数是60°，所以△ODE是等边三角形，∠OED等于60°．
本题主要利用直角三角形两锐角互余的性质和等边三角形的判定和性质．
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