试题

题目：
在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=
110
110
度．
答案
110

青果学院解：如图：在△ABC中，∵∠A=40°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A=180°-40°=140°．
又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∠3+∠2=
180°-∠A
2
=
180°-40°
2
=70°．
在△BOC中，∠2+∠3=70°，
∠BOC=180°-70°=110°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．
本题考查了三角形内角和定理，三角形三个内角的和等于180°．同时考查了角平分线的定义和整体思想．
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