试题

题目：
青果学院如图，已知AD平分△ABC的外角∠CAE，∠ACB=130°，∠D=50°，求∠B的度数．
答案
解：∵∠ACB是△ACD的外角，∠D=50°，∠ACB=130°，
∴∠CAD=∠ACB-∠D=130°-50°=80°，
∵AD平分△ABC的外角∠CAE，
∴∠CAE=2∠CAD=2×80°=160°，
∵∠CAE是△ABC的外角，
∴∠B=∠CAE-∠ACB=160°-130°=30°．
解：∵∠ACB是△ACD的外角，∠D=50°，∠ACB=130°，
∴∠CAD=∠ACB-∠D=130°-50°=80°，
∵AD平分△ABC的外角∠CAE，
∴∠CAE=2∠CAD=2×80°=160°，
∵∠CAE是△ABC的外角，
∴∠B=∠CAE-∠ACB=160°-130°=30°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，再由角平分线的性质得出∠CAE的度数，由∠CAE是△ABD的外角即可求出∠B的度数．
本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
探究型．
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