试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=75°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，则∠BEC=
125°
125°
．
答案
125°

解：∵∠A=75°，∠ABD=20°，∠CDE是△ABD的外角，
∴∠CDE=∠A+∠ABD=75°+20°=95°，
∵∠DCE=30°，∠BEC是△CDE的外角，
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=95°+30°=125°．
故答案为：125°．
考点梳理
三角形的外角性质．
先根据∠CDE是△ABD的外角求出其度数，再根据∠BEC是△CDE的外角即可得出结论．
本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
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