试题
题目:
如图,将△OAB绕O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知∠A=25°,∠A′OB=30°,则∠OBB′的度数是
55°
55°
.
答案
55°
解:
∵△OAB绕O按逆时针方向旋转至△OA′B′,
∴△OAB≌△OA′B′,
∴∠A=∠A′=25°,
∵∠OBB′是△A′OB的外角,
∴∠OBB′=∠A′+∠A′OB=25°+30°=55°.
故答案是55°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
旋转的性质;三角形的外角性质.
根据题意可知△OAB≌△OA′B′,再根据全等三角形的性质可得∠A=∠A′=25°,而∠OBB′是△A′OB的外角,利用三角形外角的性质可求∠OBB′.
本题考查了旋转的性质、三角形外角的性质,解题的关键是注意旋转前后的图形全等.
证明题.
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