试题
题目:
在△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,∠A:∠B:∠C对边分别为a,b,c,则a:b:c等于( )
A.1:2:1
B.1:
2
:1
C.1:
3
:2
D.1:2:
3
答案
C
解:设∠A=x°,则∠B=2x°,
∵△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,
∴∠A+∠B=90°,即x°+2x°=90°,
∴∠A=30°,∠B=60°,
设a=1,∴c=2
由勾股定理得b=
c
2
-
a
2
=
4-1
=
3
∴a:b:c=1:
3
:2.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理;含30度角的直角三角形.
根据直角三角形的性质解答.
本题是一道根据直角三角形的性质结合勾股定理求解的综合题,有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力,是一道很好的题目.
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2
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2
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94
.
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