试题

题目：
直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为（　　）



答案
D
解：设第三边为x
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5．周长为：3+4+5=12厘米；

（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=
7
，周长为：3+4+
7
=7+
7
厘米．
故选D．
考点梳理
勾股定理．
本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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