试题

题目：
青果学院如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数．
答案
解：∵∠A=45°，∠DBE=145°，
∴∠ADB=∠DBE-∠A=145°-45°=100°，∠ABD=180°-∠DBE=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=35°，
∵∠ADB=100°，
∴∠C=180°-∠ADB-∠CBD=65°．
解：∵∠A=45°，∠DBE=145°，
∴∠ADB=∠DBE-∠A=145°-45°=100°，∠ABD=180°-∠DBE=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=35°，
∵∠ADB=100°，
∴∠C=180°-∠ADB-∠CBD=65°．
考点梳理
三角形内角和定理；三角形的外角性质．
由∠A=45°，∠DBE=145°，可得∠ADB=100°，既而推出∠CBD=∠ABD=35°，即可推出∠C=65°．
本题主要考查三角形的内角和定理、外角的性质定理、角平分线的性质，关键在于认真的进行计算、熟练正确的运用相关的性质定理．
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