试题

题目：
青果学院如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以方格的格点作一个四边形，则四边形的四条边及两条对角线共六条线段中，其长度是无理数的有（　　）条．



答案
D
青果学院解：如图所示：
AB=AC=
52+52
=5
2
；
EF=
22+32
=
13
；
FG=
22+22
=2
2
；
GH=
22+22
=2
2
；
FH=
22+32
=
13
；
∵5
2
，
13
，2
2
均是无理数，故长度是无理数的有6条．
故选D．
考点梳理
勾股定理．
利用勾股定理分别求出六条线段的长，再根据无理数的概念进行解答即可．
本题考查的是勾股定理，即在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
探究型．
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