试题

题目：
青果学院如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点也在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
5
．
（2）以（1）中AB为腰画等腰三角形ABC，使点C在格点上，且AB=AC，则△ABC的周长为多少？
答案
解：（1）如图所示：（答案不唯一） 
青果学院
（2）如图所示：则△ABC的周长为AB+AC+BC=2
5
+2；
△ABC′的周长为AB+AC′+BC′=
5
+
5
+
10
=2
5
+
10
；
△ABC″的周长为AB+AC″+BC″=2
5
+
2
．
解：（1）如图所示：（答案不唯一） 
青果学院
（2）如图所示：则△ABC的周长为AB+AC+BC=2
5
+2；
△ABC′的周长为AB+AC′+BC′=
5
+
5
+
10
=2
5
+
10
；
△ABC″的周长为AB+AC″+BC″=2
5
+
2
．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
（1）两直角边为1，2的直角三角形的斜边即为所求；
（2）由（1）可知AB=AC=
5
，则借助于网格画线段AC=
5
即可，画图时注意C点的位置不唯一．
考查学生的空间想象能力和构图能力．注意勾股定理，等腰三角形的判定和性质的应用．
作图题．
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