试题

题目：
青果学院如右图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？
答案
青果学院
青果学院
解：根据两点之间，线段最短，
有以上两种情况：
由勾股定理得：AB=
(50+70)2+502
=130（cm），青果学院
AB=
502+(50+70)2
=130（cm），
如图（3）：AB=
1002+702
=10
149
（cm）
∴它爬行的最短距离是10
149
cm．
青果学院
青果学院
解：根据两点之间，线段最短，
有以上两种情况：
由勾股定理得：AB=
(50+70)2+502
=130（cm），青果学院
AB=
502+(50+70)2
=130（cm），
如图（3）：AB=
1002+702
=10
149
（cm）
∴它爬行的最短距离是10
149
cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题；勾股定理．
根据两点之间，线段最短，有两种情况：如图，根据勾股定理求出即可．
本题综合考查了勾股定理，最短路线问题等知识点的应用，关键是画出图形和把实际问题转化成数学问题，主要考查学生理解能力和计算能力．
计算题．
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