试题

题目：
若直角三角形的面积为S，斜边长为c，则这个三角形的周长为（　　）



答案
C
解：设直角三角形两直角边长为a、b，
依题意，得ab=2S，a2+b2=c2，
则（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2S，
∵a、b为边长，a+b为正数，
∴a+b=
c2+2S
，
∴a+b+c=
c2+2S
+c，
故选C．
考点梳理
勾股定理．
设直角三角形两直角边长为a、b，利用勾股定理，三角形面积公式列出等式，再根据等式变形求a+b+c．
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，充分利用勾股定理，直角三角形的面积公式得出等式是解题的关键．
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