试题

题目：
青果学院如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形ABCFE，则图中∠1+∠2=
270
270
度．
答案
270

解：∵∠1是△DEF的外角，∴∠1=∠D+∠DFE，
∵∠2是△DEF的外角，∴∠2=∠D+∠DEF，
∴∠1+∠2=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=（∠D+∠DFE+∠DEF）+∠D=180°+90°=270°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
根据三角形内角与外角的性质可列出∠1+∠2的关系式，再根据直角三角形的性质即可求出答案．
此题构思巧妙，将三角形的内角和外角的关系、三角形的内角和定理与实际问题相结合，考查了同学们的数学建模能力．
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