试题

题目：
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=3，则CD的长为（　　）



答案
D
解：在Rt△ABC中，AB=5，AC=3，
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根据勾股定理，得BC=
AB2-AC2
=
52-32
=4．
∵CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，
S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
AC·BC，
∴CD=
AC·BC
AB
=
3×4
5
=
12
5
．
故选D．
考点梳理
勾股定理．
首先根据勾股定理求得另一条直角边BC的长，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边，代入数值即可求出CD的长．
本题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练运用勾股定理，特别注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
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