试题

题目：
斜边长为2，两直角边之和为（
3
+1）的直角三角形的面积为（　　）



答案
A
解：设斜边为c，两条直角边是a，b．
根据题意，得
a2+b2=4
a+b=
3
+1
，
则
1
2
ab=
1
4
[（a+b）2-（a2+b2）]=
1
4
（4+2
3
-4）=
3
2
．
故选A．
考点梳理
勾股定理；完全平方公式．
设斜边为c，两条直角边是a，b．根据已知条件，得
a2+b2=4
a+b=
3
+1
，要求直角三角形的面积，只需利用完全平方公式求
1
2
ab的值．
此题能够根据已知条件得到关于a，b的方程，利用完全平方公式，求得两条直角边的乘积的一半即可．
找相似题