试题

题目：
一个等腰三角形的周长是32，底边长是12，则此三角形的面积为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，∵△ABC的周长是32，底边BC=12，
∴AB=AC=
1
2
（32-12）=10，
过顶点A作AD⊥BC于D，
则BD=
1
2
BC=
1
2
×A2=6，
根据勾股定理，AD=
AB2-BD2
=
102-62
=8，
三角形的面积=
1
2
×12×8=48．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质；勾股定理．
根据等腰三角形两腰相等求出腰长，过顶点A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质求出BD，再利用勾股定理列式求出AD，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
本题考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作辅助线求出底边上的高是解题的关键，作出图形更形象直观．
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