试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，AB=6，AC=8，求BC，AD和CD的长．
答案
解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=8
∴根据勾股定理，得BC=10．
又AD⊥BC，
∴AD=
AB·AC
BC
=4.8．
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得
CD=
82- 4.82
=6.4．
解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=8
∴根据勾股定理，得BC=10．
又AD⊥BC，
∴AD=
AB·AC
BC
=4.8．
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得
CD=
82- 4.82
=6.4．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理求得BC的长；根据直角三角形的面积公式求得AD的长；再根据勾股定理求得CD的长．
此题综合运用了勾股定理和直角三角形的面积公式．
直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
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