试题

题目：
青果学院（2001·天津）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于
68
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度．
答案
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解：∵∠B=∠C，
∴∠BDE=∠CFD=180°-158°=22°，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠EDF=∠C=90°-22°=68°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
由图可知，∠EDF=∠FDB-∠EDB=90°-∠EDB，而∠EDB与∠B互余，∠CFD与∠C互余，∠B=∠C，则∠BDE=∠CFD，由邻补角定义知∠CFD=180°-∠AFD，从而求出∠EDF的度数．
本题中可简单的利用同角的余角相等这一性质解题．
垂直和直角总是联系在一起．
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