试题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．

解：∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10cm，
过点D作DE⊥AB、DF⊥BC、DG⊥AC，垂足分别为E、F、G，
∵AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴DE=DF=DG，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=

1

2

（AB+BC+AC）·DF，
即

1

2

×6×8=

1

2

（10+8+6）·DF，
解得DF=2，
即点D到BC的距离为2cm．
解：∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10cm，
过点D作DE⊥AB、DF⊥BC、DG⊥AC，垂足分别为E、F、G，
∵AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴DE=DF=DG，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=

1

2

（AB+BC+AC）·DF，
即

1

2

×6×8=

1

2

（10+8+6）·DF，
解得DF=2，
即点D到BC的距离为2cm．