试题

题目：
青果学院10个外径为1米的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为多少米（精确到0.1米）．
答案
青果学院解：由题意可知：等边△ABC的边长AC=BC=3，
过点A作AD⊥BC于D，则BD=DC=
3
2
，
∴DC=
1
2
BC=
1
2
AC=
3
2
，
∴AD=
AC2-DC2
=
32-(
3
2
)2
=
3
3
2
，
∴
3
3
2
+0.5+0.5≈3.6米．
答：这个防雨棚的高度最低应为3.6米．
青果学院解：由题意可知：等边△ABC的边长AC=BC=3，
过点A作AD⊥BC于D，则BD=DC=
3
2
，
∴DC=
1
2
BC=
1
2
AC=
3
2
，
∴AD=
AC2-DC2
=
32-(
3
2
)2
=
3
3
2
，
∴
3
3
2
+0.5+0.5≈3.6米．
答：这个防雨棚的高度最低应为3.6米．
考点梳理
二次根式的应用；勾股定理．
根据题意判断△ABC为等边三角形，求等边三角形的边长并计算等边三角形的高，再加上上、下两个半径，即为防雨棚的高度．
勾股定理的运用与二次根式的运算密切相关，要学会对二次根式化简，近似计算．
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