试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6
3
，点P是边BC上的动点（不与B、C重合），则AP的长不可能是（　　）



答案
A
解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6
3
，
∴AC=
1
2
AB，AB2=AC2+BC2，
∴AC=6，AB=12，
∵点P是边BC上的动点（不与B、C重合），
∴AC＜AP＜AB，即6＜AP＜12．
故选A．
考点梳理
勾股定理；垂线段最短；含30度角的直角三角形．
利用垂线段最短分析AP最小不能小于AC；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=12，可知AP最大不能大于12．此题可解．
本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=12．
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