试题

题目：
等腰三角形的腰为a，底边为b，底边上的高为h，如果a=6+
3
，b=6+4
3
，求h．
答案
青果学院解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵a=6+
3
，b=6+4
3
，
∴BD=
1
2
（6+4
3
）=3+2
3
，
∴h=AD=
AC2-CD2
=
18
=3
2
．
青果学院解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵a=6+
3
，b=6+4
3
，
∴BD=
1
2
（6+4
3
）=3+2
3
，
∴h=AD=
AC2-CD2
=
18
=3
2
．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
首先利用等腰三角形的性质得出BD=CD，再利用勾股定理求出AD的长即可．
此题主要考查了勾股定理的应用以及等腰三角形的性质，利用已知得出DC的长是解题关键．
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