试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C的对边．
（1）已知c=25，b=15，求a；
（2）求Rt△ABC的面积是多少？
答案
解：（1）如上图所示：
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：
c2=a2+b2，
即：252=a2+152，
∴a=
252-152
=20．

（2）Rt△ABC的面积是：
1
2
×AC×BC=
1
2
×20×15=150．
解：（1）如上图所示：
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：
c2=a2+b2，
即：252=a2+152，
∴a=
252-152
=20．

（2）Rt△ABC的面积是：
1
2
×AC×BC=
1
2
×20×15=150．
考点梳理
勾股定理．
（1）在Rt△ABC中，由勾股定理可得：c2=a2+b2，将c、b的值代入求出a的值；
（2）根据直角三角形的面积=
1
2
×两直角边的乘积，求Rt△ABC的面积．
本题主要考查（1）在直角三角形中，已知一直角边和斜边的长，运用勾股定理求另一条直角边的长的能力；（2）已知两直角边的长，求直角三角形面积的能力，即：根据直角三角形的面积=
1
2
×两直角边的乘积．
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