试题

题目：
已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积．
答案
青果学院解：如图
由题意可得，AC=13，又AB+AC+BC=30，
∴AB+BC=17，
又AB2+BC2=AC2，
解得AB=12，BC=5，
∴三角形的面积S=
1
2
AB·BC=
1
2
×12×5=30．
青果学院解：如图
由题意可得，AC=13，又AB+AC+BC=30，
∴AB+BC=17，
又AB2+BC2=AC2，
解得AB=12，BC=5，
∴三角形的面积S=
1
2
AB·BC=
1
2
×12×5=30．
考点梳理
勾股定理．
由周长及斜边长可得两条直角边的长，再由勾股定理可求出两直角边的大小，进而可求解其面积．
熟练掌握勾股定理，能够运用勾股定理求解一些简单的计算问题．
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