试题

题目：
青果学院如图，EF是正方形两对边中点的连线段，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，求∠DKG的度数．
答案
解：∵DF=
1
2
CD=
1
2
DG
∴∠DGF=30°．
∵∠EKG+∠KGE=90°
∠KGE+∠DGF=90°
∴∠EKG=∠DGF=30°．∵2∠DKG+∠GKE=180°
∴∠DKG=75°．
解：∵DF=
1
2
CD=
1
2
DG
∴∠DGF=30°．
∵∠EKG+∠KGE=90°
∠KGE+∠DGF=90°
∴∠EKG=∠DGF=30°．∵2∠DKG+∠GKE=180°
∴∠DKG=75°．
考点梳理
勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
利用DF=
1
2
DG，可求出∠DGF，再求出∠GKE，利用2∠DKG+∠GKE=180°求出∠DKG的度数．
考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半在直角三角形中的应用，以及直角三角形两锐角互余的性质．
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