试题
题目:
已知如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为( )
A.9
B.10
C.11
D.12
答案
B
解:根据题意,连接BD、BM,则BM就是所求DN+MN的最小值,
在Rt△BCM中,BC=8,CM=6
根据勾股定理得:BM=
6
2
+
8
2
=10,
即DN+MN的最小值是10;
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题;勾股定理.
要使DN+MN最小,首先应分析点N的位置.根据正方形的性质:正方形的对角线互相垂直平分.知点D的对称点是点B,连接MB交AC于点N,此时DN+MN最小值即是BM的长.
此题的难点在于确定满足条件的点N的位置:利用轴对称的方法.然后熟练运用勾股定理.
动点型.
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2
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2
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94
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