试题

题目：
青果学院如图，数轴上点A对应的数为1，
（1）请用尺规作图作出表示
2
的对应点B．（只保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和证明）；
（2）能不能用尺规作图作出
3
的对应点？若不能，请说明理由；若能，请简要说明作法．
答案
解：（1）所作图形如下：
青果学院
（2）能用尺规作图作出
3
的对应点．
作法：
①过点B作DB⊥OB，垂足B，
②在DB上截取点C，使BC=1，
③以O为圆心，以OC为半径作弧交x轴的正半轴于点M．
则M点就是所求的表示
3
的点．
解：（1）所作图形如下：
青果学院
（2）能用尺规作图作出
3
的对应点．
作法：
①过点B作DB⊥OB，垂足B，
②在DB上截取点C，使BC=1，
③以O为圆心，以OC为半径作弧交x轴的正半轴于点M．
则M点就是所求的表示
3
的点．
考点梳理
勾股定理；实数与数轴．
（1）过点A作AC⊥于OA，且使AC=OA，然后以O为圆心，以OC为半径画圆，与OA的交点即是点B的位置；
（2）①过点B作DB⊥OB，垂足B，②在DB上截取点C，使BC=1，③以O为圆心，以OC为半径作弧交x轴的正半轴于点M，则可得出表示
3
的点．
此题考查了勾股定理及尺规作图的知识，关键是根据勾股定理求出要作线段的长度，注意规范作图．
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