试题

题目：

青果学院

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠D=90°，AB=2，AD≠DC，长方形ABCD的面积为S，沿长方形的对称轴折叠一次得到一个新长方形，求这个新长方形的对角线的长度．

答案

青果学院

解：（1）以A、B为对称点，
∵AB·BC=S，∴BC=AD=

S

2

，
根据对称性DF=

1

2

AB=1，∠D=90°，
∴根据勾股定理得AF=

1

2

S2+4

（2）以A、D为对称点，得BF=

1

2

BC=

S

4

．

青果学院

∵∠B=90°根据勾股定理得AF=

1

4

S2+64

青果学院

解：（1）以A、B为对称点，
∵AB·BC=S，∴BC=AD=

S

2

，
根据对称性DF=

1

2

AB=1，∠D=90°，
∴根据勾股定理得AF=

1

2

S2+4

（2）以A、D为对称点，得BF=

1

2

BC=

S

4

．

青果学院

∵∠B=90°根据勾股定理得AF=

1

4

S2+64

考点梳理

勾股定理；翻折变换（折叠问题）．

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