试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求BC的长．
答案
解：∵∠C=60°，AD⊥BC，AC=10，
∴CD=5，AD=5
3
．
又∵AB=14，∴BD=
142-(5
3
)2
=11．
∴BC=BD+CD=11+5=16．
解：∵∠C=60°，AD⊥BC，AC=10，
∴CD=5，AD=5
3
．
又∵AB=14，∴BD=
142-(5
3
)2
=11．
∴BC=BD+CD=11+5=16．
考点梳理
勾股定理．
因为BC=CD+BD，可先由∠C=60°，AD⊥BC，AC=10，求得CD=5，AD=5
3
．进而在△ADB中根据勾股定理可求得BD=15．即可求BC的长．
此题涉及的知识点：（1）在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半；（2）勾股定理．
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