试题

题目：
已知等腰三角形的腰为2
6
cm，底边为4
2
cm，求这个等腰三角形的面积．
答案
解：∵等腰三角形底边为4
2
cm，
∴底边的一半为2
2
cm，
底边上的高=
(2
6
)2-(2
2
)2
=4cm，
所以，这个等腰三角形的面积=
1
2
×4
2
×4=8
2
cm2．
解：∵等腰三角形底边为4
2
cm，
∴底边的一半为2
2
cm，
底边上的高=
(2
6
)2-(2
2
)2
=4cm，
所以，这个等腰三角形的面积=
1
2
×4
2
×4=8
2
cm2．
考点梳理
二次根式的应用；勾股定理．
先根据等腰三角形三线合一的性质求出底边的一半，然后利用勾股定理列式求出底边上的高，最后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了二次根式的应用，勾股定理的应用，等腰三角形三线合一的性质，求出底边上的高线是解题的关键．
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