试题

题目：
青果学院如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）



答案
C
青果学院解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E，
此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．
连接CB′，易证CB′⊥BC，
根据勾股定理可得DB′=2
5
，
则△BDE周长的最小值为2
5
+2．
故选C．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；勾股定理．
要求△BDE周长的最小值，就要求DE+BE的最小值．根据勾股定理即可得．
此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使DE+BE的值最小是关键．
计算题；压轴题．
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